Из жизни резисторов…

Ответ на задачу №8

100 Ом

Задача №9

Что покажет омметр?

ответ №9 - 100 Ом

я не понял ...почему в задаче №5 - 10 Ом ? а не 20 .

Пояснение к задаче №5

Как уже говорилось, если специально не оговаривается, то все резисторы в задачах имеют сопротивление 100 Ом.

Для указанного на схеме параллельного подключения 10 резисторов справедливо равенство:

1/R_экв = 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 + 1/100 = 10 x (1/100) = 1/10

Отсюда следует, что R_экв = 10 Ом.

Ответ на задачу №9

100 Ом

Задача №10

Что покажет омметр?

задача 10 - не уверен , но кажется 100 Ом

Ответ на задачу №10

100 Ом

Задача №11

Что общего в работе этих трех схем?

В чем достоинство такого включения одинаковых резисторов?

Ответ на задачу №11

Сопротивление всей схемы равно сопротивлению одного резистора. Однако максимально рассеиваемая мощность этой схемы в 4 раза больше, чем у каждого из резисторов.

Например, нужно подключить резистор 100 Ом, на котором будет рассеиваться мощность порядка 3 Вт, а в наличии имеются только одноватные резисторы 100 Ом. Однако если взять 4 таких резистора и соединить их, как показано выше, то такая схема сможет рассеивать мощность до 4 Вт.

Задача №12

Резистор Rx имеет сопротивление 2,2 кОм, остальные резисторы по 100 Ом. Что покажет омметр?

Ответ на задачу №12

100 Ом

Пояснение к задаче №12

Можно принять, что в задачах №9 и №10 тоже имеется резистор:

• в задаче №9 его сопротивление равно ∞ (цепь оборвана),
• в задаче №10 его сопротивление равно 0 (короткое замыкание).

Математически: процессы в этих цепях описываются линейными уравнениями (Кирхгофа) первой степени, то есть при изменении значения резистора Rx от минимального до максимального (крайние значения) в показаниях омметра не может быть экстремумов. А это значит, что независимо от сопротивления Rx показания омметра будут одними и теми же.

О том же самом, но с точки зрения электротехники. Омметр подает на измеряемую схему напряжение, по ней протекает ток. Падения напряжения на всех четырех резисторах равны, поэтому точки соединения резисторов в каждой из двух ветвей эквипотенциальные. Поскольку разность потенциалов этих точек равно нулю, то ни через перемычку (схема №10), ни через резистор Rx (схема №12) ток протекать не будет, а значит, на показания омметра это никак не скажется.

Задача №13

Что покажет омметр?

(Сопротивления всех резисторов по 100 Ом)

Решение задачи №13

Как и в предыдущей задаче, данная схема обладает симметрией относительно точек A и H, к которым подключается омметр. Иначе говоря, в точке А разветвляются три одинаковых тока; в точку Н втекают три одинаковых тока.

Чтобы это лучше было видно, отнесем в стороны резисторы, премыкающие к указанным узлам.

В силу симметрии схемы точки ВСЕ можно между собой соединить (от этого никак не изменится протекание указанных выше токов). Аналогично можно соединить точки DFG.

Мы получам схему следующего вида:

В силу очевидных соединений окончательно схема принимает следущий вид:

Мы получили схему из последовательно соединенных трех групп сопротивлений, которые содержат параллельно соединенные резисторы по 100 Ом:

3 резистора,

6 резисторов,

3 резисторов.

С помощью несложных вычислений можно получить значение эквивалентного сопротивления куба, образованного резисторами по 100 Ом, относительно точек А и Н, а именно:

100 х 5/6 = 83,3 Ом