Из жизни резисторов…

Вычислили вместе с дочкой :)))

Дык подлог в картинке виден сразу : 4-е резистера в параллель . Зачем девушке с великолепными внешними данными понимать разницу : резистер VS сопротивление ? Это удел унылых ботанов не способных танцевать .

Дмитрий, стараюсь всё-таки основы естественных наук заложить, пока родительского авторитета хватает :))).

А так да, танцы - главное. Наверно навсегда.

Ответ на задачу №17

25 Ом

Задача №18

Источник напряжения Е подключен к мостовой схеме резисторов:

Сопротивления резисторов:

R1 = 100 Ом

R2 = 50 Ом

R3 = 150 Ом

Вопрос: чему должно быть равно сопротивление резистора Rx, чтобы показания вольтметра V были равны 0 В?

Rx=R2*R3/R1

(ех, заманили, демоны...)

Ответ на задачу №18

75 Ом

Пояснение

Мост резисторов является уравновешенным, когда измерительный прибор V показывает нулевое значение. Это возможно, когда он подключен к эквипотенциальным точкам схемы. Иначе говоря, коэффиценты деления напряжения Е резисторами R1/R2 и R3/Rx должны быть равны.

R1/R2 = 100/50 = 2

Стало быть, также и

R3/Rx = 150/Rx = 2

Отсюда: Rx = 75 Ом

В общем случае из пропорции

R1/R2 = R3/Rx

получаем:

Rx = R2*R3/R1 = 50*150/100 = 75 Ом

Задача №19

Существует какое-то электронное устройство У (например, усилитель), входное сопротивление которого Rвх не известно, но его необходимо узнать. На входе устройства разделительный конденсатор.

В наличии имеется:

• генератор Г, скажем так, не слишком высокочастотного сигнала (с бесконечно малым выходным сопротивлением);
• осциллограф или вольтметр V с бесконечно большим входным сопротивлением;
• омметр;
• переменный резистор R.

Как с помощью этого набора приборов получить значение Rвх?

Пояснение Мост резисторов является уравновешенным, когда измерительный прибор V показывает нулевое значение. Это возможно, когда он подключен к эквипотенциальным точкам схемы. Иначе говоря, коэффиценты деления напряжения Е резисторами R1/R2 и R3/Rx должны быть равны.

Мне кажется, что подобные формулировки вводят в замешательство.

Сразу вводится понятие "уравновешенный", при котором V почему-то равно нулю... А оно вдруг равно нулю, если точки "эквипотенциальны". Что за "экви..."? Не было раньше такого. И вдруг для этих двух новых сущностей какое-то отношение должно равным...

Получается всевдоумно и малопонятно. А так времени ни у кого нет, то читатель/зритель быстренько делает вывод: О! Колдовство.

Давайте с другого края подойдем.

Перерисуем схему:

Первый простой вопрос: чему равно V2? Ответ очевиден: V2=i2*R2 (1).

Определяем i2=E/(R1+R2) (2).

Заменяем ток i2 в формуле 1 на его значение из формуы 2:

V2=i2*R2=E/(R1+R2) * R2 = E*R2/(R1+R2) = E*(R2/(R1+R2)) (3)

А чему же равно напряжение V3? По аналогнии получим, что

V3=E*(Rx/(R3+Rx)) (4).

Напряжение V будет равно нулю, если V2=V3. Точки с одинаковым напряжением называют "эквипотенциальными" (вот и нашлось место определению "эквипотенциальности". Просто и понятно).

Мост, у которого V2=V3 называется уравновешенным.

Давайте теперь рассчитаем значеие сопротивления Rx, при котором V2=V3:

V2=V3;

E*(R2/(R1+R2)) = E*(Rx/(R3+Rx)); сократим обе части на ненулевое значение E.

R2/(R1+R2) = Rx/(R3+Rx); преобразуем эту пропорцию в строку

R2*(R3+Rx)=Rx*(R1+R2);

R2*R3+R2*Rx=Rx*R1+Rx*R2; перенесем все в левую часть

R2*R3+R2*Rx - Rx*R1 - Rx*R2 =0; члены +R2*Rx сокращатся с - Rx*R2

R2*R3-Rx*R1 =0; перепишем для удобства в виде

RxR1=R2*R3

Rx=R2*R3/R1 - условие, когда мост становится уравновешенным: напряжение V2 равно нулю. Эта формула и является ответом на поставленный вопрос.

Подставив исходные значения, мы получим Rx= 75 Ом.

Практическое значение уравновешенного моста.

Как видно из расчетов, при равновесии моста V2=0 и не зависит от напряжения E.

Это можно использовать в приборе для измерения сопротивления.

Соберем такую схему:

Тут в роли R3 выступает градуированным резистор (т.е. под ручкой нанесены значения сопротивления при разных её положениях).

R1=R2 (для простоты возьмем так).

Резистор, сопротивление которого надо замерить, включается в ветку моста на место Rx.

На вольтметре V наблюдаем напряжение на диагониле моста.

Вращая ручку резистора R3 находим такое её положение, когда V=0. Смотрим на градуировку. Сопротивление Rx будет равно установленному сопротивлению R3.

Если R1 не равно R2, то сопротивление Rx=R2*R3/R1 или, что то же самое

Rx=R3* R2/R1, т.е. кратно R3 на коэффициент отношения сопротивлений R2/R1.

Особенность мостовой схемы.

Особенность мостовой схемы - её высокая чуставительность. Незначительное изменение Rx приводит к значительному изменению V, что легко фиксируется электронными приборами.

Эквипотенциальная поверхность есть, а эквипотенциальных точек нет? :-)

Ну, хорошо, точки равного потенциала. А напряжение (это разность потенциалов) между такими точками равно нулю.

Если уж идти на принцип :-) , то подобных делителей напряжения на двух резисторах можно создать бесконечное множество, и между каждой из таких точек напряжение будет равно нулю.

Близкие аналогии: термин "шаговое напряжение" в охране труда или другой вариант: почему прямое попадание молнии в самолет не так уж для него страшно.

Я пытался высказать замечания не к сути, а к порядку подачи информации.

Потом решил, что замечания высказывать большого ума не надо, и изложил этот же вариант в другом порядке.

В ходе моего варианта объяснения ряд положений был пояснены последовательно, в нормальной логической связи с другими сущностями.

А суть в обоих вариантах, конечно же, одинакова.

Андрей Вячеславович!

Как здорово, что на нашем рынке есть люди, которым интересны, дороги, принципиальны технические вопросы.

Как жаль, что их немного.

Я думаю, что молодых технически грамотных людей достаточно много, так что не кручиньтесь:-)