С математикой по жизни

Уважаемые коллеги!

Возможно, вас удивило наличие на нашем Форуме данной темы по математике, поэтому я поясню причину ее появления.

В 2014 году я опубликовал на YouTube видеоролик "Видеонаблюдение: как оценить мертвую зону под видекамерой".

Сравнительно недавно в комментариях под этим видео я прочел упоминание об уроках математики… и задумался.

Дело в том, что более 40 лет назад я действительно преподавал математику на подготовительных курсах в ленинградском институте, который назывался СЗПИ.

Потом не раз в жизни я понемногу занимался с детьми (которых родители считали неспособными к математике), и ребята начинали приносить из школы пятерки.

Признаюсь, я люблю математику:

• в книгах по ремонту телевизоров я, наверное, единственный автор в этой области, кто рассмотрел процесс поиска неисправности с помощью основ теории вероятности и теории информации;
• в книге "Охранное телевидение" я широко использовал геометрию и тригонометрию;
• рассчитал и создал телевизионные испытательные таблицы;
• подготовил расчеты онлайн (фокусное расстояние объектива, диагональ монитора, перевод дюймов в сантиметры, выбор длины проводов и пр.).

"Почему бы не стать репетитором?" - сказал я себе. Действительно, детей я люблю, умею им доступно объяснять, с родителями смогу найти общий язык.

И вот для чего я это всё написал.

Коллеги! У меня ко всем просьба: если у вас (или у ваших знакомых) есть дети или внуки (желательно с 5 по 11 класс), с которыми нужно заниматься по математике, то я готов помочь.

Занятия я провожу дистанционно – по Skype или ZOOM; в Санкт-Петербурге могу приехать к ученику домой.

Подробности по e-mail: yurigedzberg@gmail.com

Задача для 4 класа:

Собака погналась за зайцем, который был от неё на расстоянии 76 м. Скачок собаки 2 м, скачок зайца 1 м. В то время как заяц делает 3 скачка, собака делает только 2 скачка. Догонит ли собака зайца? Сколько скачков она должна сделать для этого? Какое расстояние пробежит собака?

https://www.yaklass.ru/

Для простоты рассуждений примем, что заяц делает 3 скачка в секунду (важно, что за эту же секунду собака делает 2 скачка).

Тогда скорость собаки:

Vc = (2 м) * (2 скачка / сек) = 4 м/сек

Скорость зайца:

Vз = (1 м) * (3 скачка / сек) = 3 м/сек

Разностная скорость (с которой собака нагоняет зайца):

Vр = Vc - Vз = 4 - 3 = 1 м/сек

Время, через которое собака догонит зайца:

t = S / Vр = 76 / 1 = 76 c

За это время собака пробежит расстояние

Sс = Vc * t = 4 м/сек * t = 4 * 76 = 304 м

и сделает при этом

(2 скачка / сек) * 76 сек = 152 скачка

Ключевое слово: "отрезок".

Эту задачу про улитку я знаю уже (страшно подумать!) 60 лет, с того времени, когда моя школьная учительница математики Тамара Ефимовна решила подготовить меня к районной олимпиаде и показала мне в задачнике эту задачу. Тогда в этой задаче не было никакой конфеты, а был минимализм того времени: столб и улитка.
А запомнил я эту задачу на всю жизнь, потому что резво взялся делить 100 см столба на разностную скорость улитки (1 см в сутки). И тут Тамара Ефимовна мне объяснила без всяких формул, на пальцах, что последний раз проделав путь в 3 см, улитке уже не надо будет спускаться вниз - она свою задачу выполнила, достигнув вершины столба.
Тогда я впервые осознал, что математика - это не только зубрешка формул и подстановка в них чисел, но и понимание сути, рассуждения.

Сергей Собянин: «Одна из проблем — это высокая степень задействования репетиторов, которые готовят ребят к экзаменам. Они отучились в школе, получили домашнее задание, а потом еще и в массовом порядке занимаются с репетиторами. Это ненормальная история».

Зло от репетиторов или надо думать об уровне образования?

Ведь репетиторы еще при этом зарабатывают, понимашь...

Задача для 4 класса (немного воображения):

по 751,2 грамма?