С математикой по жизни

Другой вариант отыскания неизвестного периметра p прямоугольника со сторонами x и y.

Сумма известных периметров прямоугольников:

3 + 4 + 5 = 12

С другой стороны, эта сумма равна:

2(x + a) + 2(a + b) + 2(b + y) = 2(x + y) + 4(a + b) = 2(x + y) + 2 * 4 = p + 8

Искомый периметр равен:

p = 12 - 8 = 4

Можно решить еще проще.

Суммы периметров прямоугольников по диагоналям равны, то есть 3 + 5 = p + 4, поскольку:

(x + a) + (y + b) = (x + y) + (a + b)

Поэтому искомый периметр p находится в 1 действие:

p = 3 + 5 - 4 = 4

Магический квадрат — это таблица 3×3, числа в которой расставлены так, что суммы по всем строкам, столбцам и двум главным диагоналям одинаковы. Дан магический квадрат, в котором все числа, кроме трёх, стёрты. Найдите, чему равно число в левом верхнем углу квадрата.

Путь решения задачи сравнительно простой.

Пусть сумма по строкам, столбцам и диагоналям равна a, искомые числа в клетках обозначаем как x, y, z, k, l, m... и т.д.

Составляем уравнения для каждой суммы, например:

x + 30 + 9 = a

x + 14 + y = a

... и т.д.

Почленно вычитаем уравнения, получаем значения неизвестных чисел в каждой клетке.

Ответ:

12 30 9
14 17 20
25 4 22

6 класс:

Собственная скорость парохода относится к скорости течения реки, как 36:5.

Пароход двигался вниз по течению 5 ч 10 мин.

Сколько времени потребуется ему, чтобы вернуться обратно?

Время по течению:

t₁ = 5 час 10 мин = 5 10/60 = 5 1/6 = 31/6 мин

Отношение скоростей:

Vп : Vр = 36 : 5

Путь туда:

S₁ = (Vп + Vр) * t₁ = (36x + 5x)* 31/6 = 41x * 31/6 км

Путь обратно: S₂ = S₁

Время на обратный путь:

t₁ = S₂ / (Vп - Vр) =
(41x * 31/6) : (36x - 5x) = (41x * 31/6) : 31x = 41 / 6 = 6 5/6 час =
6 час 50 мин

https://www.youtube.com/shorts/hWv-fhO-d7M