С математикой по жизни

Найдите наименьшее целое число, такое что оно равно четырехкратной сумме своих цифр http://www.kokch.kts.ru/

Коль скоро речь идет о сумме цифр числа, то по крайней мере, это должно быть двузначное число (в условии говорится о наименьшем целом числе).

Его можно представить в виде выражения:

x*10 + y

где x - число десятков, y - число единиц.

Сумма цифр этого числа:

x + y

По условию:

x*10 + y = 4 (x + y)

Преобразуем:

x*10 + y = 4 x + 4y

6x = 3y

2x =y

Если речь идет о наименьшем числе, то поиск его можно начать с наименьшего двузначного числа, то есть принять x = 1.

Тогда y = 2.

Искомое число: 12 (сумма цифр равна 3, само число больше этой суммы в 4 раза).

Один корень этого уравнения находится легко (например, логарифмированием обеих частей уравнения), либо можно просто догадаться, что х = 1.

А вот насчет второго корня (х = -1) как-то не вполне понятно.

Дело в том, что левая часть одновременно выступает как степенная, так и как показательная функция (а для показательной функции есть ограничение: основание степени должно быть больше 0).

6 класс, учебник по математике Мерзляк и др.:

Я решал так: коль скоро сумма покупки равна 260, то я попытался рассмотреть варианты, в которых возможно получение данного числа при означенных затратах (число должно оканчиваться на 0). Комбинации не получались.

На самом деле, решать надо было по-другому.

Дело в том, что каждая из статей расходов оказывается кратной 3. Действительно:

ТРИ пакета кефира

+ 45 (3 * 3 * 5)

+ несколько по 24 (2 * 2 * 2 * 3)

+ ШЕСТЬ коробок спичек.

То есть сумма покупки тоже должна делится на 3. Но 260 на 3 не делится.

Ответ: покупка не может стоить 260 р.